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在等比数列{an}中,a1=
在
数列{an}中,a1=
1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,(1)证明数列{an/n^2}是...
答:
a1/1²=1/1=1 数列{an/n²}是以1为首项,1/2为公比的
等比数列
。an/n²=1×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-1)an=n²/2^(n-1)n=1时
,a1=
1²/2^0=1/1=1,同样满足通项公式 综上得
数列{an}
的通项公式为an=n²/2^(n-1)2.bn=a(n+1) -(1...
已知
等比数列{an}中,a1
等于1,a5等于8a2,(1)求数列{an}的通项公式?(2...
答:
(1)a5=8a2=a2×q³,q=2
an=a1
q(n-1)=2^(n-1)(2)bn=2^(n-1)+n,前n项和可以拆成两部分,一部分是
{an}
的前n项和,一部分是n(即等差
数列,
公差为1,首项为1)的前n项和。Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)+n(n+1)/2 =2^n+n²/2+n/2 -1 ...
在等比数列{an}中,
已知
a1=
1,a5=8a2 (1)求公比q及这个数列{an}的通项公...
答:
公比q^3=a5/a2=8 q=2
an=a1
q^(n-1)=2^(n-1)(2)Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1 4a6-1=4*2^5-1 故有2^n-1=2^2*2^5-1 2^n=2^7 n=7
已知
等比数列{an}中,a1=
81,a5=1,求S5
答:
设
an=a1
*q^(n-1)a5=a1*q^4=81*q^4=1 q=1/3 S5=a1+a2+a3+a4+a5=81+27+9+3+1=121
在各项均为正数的
等比数列{an}中,
已知
a1=
1,a2+a3=6,则数列{an}...
答:
分析:先设
等比数列
的公比为q;根据
a1=
1,a2+a3=6求出公比即可求出
数列{an}
的通项公式.(注意题中的限制条件“各项均为正数')解答:解:设等比数列的公比为q.则由a1=1,a2+a3=6,得:a1(q+q2)=6⇒q2+q-6=0 解得q=2或q=-3.又因为数列各项均为正数 ∴q=2.∴
an=
a1&...
数列{an}中,a1=
1,an+1=1/3Sn 求:1、数列{an}的通项公式 2、a2+a4+a...
答:
a(n+2)=(1/3)S(n+1)a(n+2)-a(n+1)=(1/3)[S(n+1)-Sn]=(1/3)a(n+1)a(n+2)/a(n+1)=4/3 所以:
{an}
是公比为4/3的等比数列
an=a1
*q^(n-1)=(4/3)^(n-1){a2n}是公比为(4/3)^2=16/9的
等比数列,
首项为a2=4/9 2.a2+a4+a6+……+a2n =(4/9)[...
在
数列{an}中,a1=
2, an+1=4an-3n+1, n∈N※
答:
(1)由an+1=4an-3n+1 得[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=4 所以
数列{an
-n}是公比为4的
等比数列
(2)设数列{an-n}的通项为bn,前n项的和为Tn b1
=a1
-1=1 Tn=(4^n-1)/3 同时Tn=b1+b2+b3+...+bn=a1-1+a2-2+a3-3+...+an-n=Sn-n(n+1)/2 Sn-n(n+1)/2=(4^n-1...
在
数列{an}中,a1=
1,a(n+1)=2an+2^n 像这种怎么求数列的通项 为什么要左...
答:
a(n+1)+p*2^(n+1)=2(an+p*2^n),然后用待定系数法解出p,解得p为一个数,然后
,{an
+p*2^n}就是一个
等比数列,
这样,就以把an求出;但是此题用这个方法做不出来,因为a(n+1)+p*2^(n+1)=2(an+p*2^n)本身就不存在p使其成立 究其原因,就
在
an前面的系数2与底数2相同了...
在等比数列{an}中,
(1)a4=2,a7=8,求an; (2)a2+a5=18,a3+a6=9,an=1...
答:
(1)q^3=a7/a4=8/2=4 q=4^(1/3)=2^(2/3)
a1=
a4/q^3=2/4=1/2
an=
a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3)(2)a2+a5=a2(1+q^3)=18 a3+a6=a3(1+q^3)=9 下式/上式得:q=a3/a2=1/2 a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)...
在
数列an中,a1=
2,an=4a(n-1)+3,(n大于等于2),则数列an的前n项和S n
答:
在
数列an
中 sn为前n项和
a1=
1 an+1=3sn(n大于等于1 n属于N) 求证 a2 a3 a4.an为
等比数列
n>=2时,a(n+1)=3Sn(1),an=3S(n-1)(2) (1)-(2):a(n+1)-an=3an,a(n+1)=4an 所以,a2,a3,a4,…,an是公比为4的等比数列。
数列{An}中,
已知a1=2,且an=Sn-1(n...
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